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空间点到直线的距离公式

空间点到直线的距离公式

空间点到直线距离公式如下:

设直线 \\(L\\) 的方程为 \\(Ax + By + C = 0\\),点 \\(P\\) 的坐标为 \\((x_0, y_0)\\),则点 \\(P\\) 到直线 \\(L\\) 的距离为:

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d = \\frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\\sqrt{A^2 + B^2}}

\\]

这个公式适用于二维平面上的直线方程和三维空间中的点。如果需要计算三维空间中点到空间直线的距离,可以使用以下公式:

设直线 \\(L\\) 的参数方程为 \\(\\frac{x - x_1}{l} = \\frac{y - y_1}{m} = \\frac{z - z_1}{n}\\),点 \\(P\\) 的坐标为 \\((x_0, y_0, z_0)\\),则点 \\(P\\) 到直线 \\(L\\) 的距离为:

\\[

d = \\frac{|(x_1 - x_0, y_1 - y_0, z_1 - z_0) \\times (l, m, n)|}{\\sqrt{l^2 + m^2 + n^2}}

\\]

以上公式可以帮助你计算空间中任意一点到给定直线的距离

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